good-for-nothing=ろくでなし
読んだまま「何のためにもならない」と言う意味です。しょうもない人間、救いようの無い人を指します。Good-for-nothing〜と後に名詞を付けて使います。例えば:
My good-for-nothing uncle is in jail again=私のろくでなしの叔父さんさんがまた刑務所に入った
loser=負け犬
こちらも「救いようがない」と言ったニュアンスがあります。
My no-account brother wasted his money playing pachinko again.
「no-account」は日本語で言うと「情けない」または「みっともない」と言う意味で、「ろくでなし」と言う意味も含まれています。
「black sheep」は「皆と同じように生活するより、変だと叱られても自分の好きなように生活し続ける人」と言う意味です。しかし、「数年が経ったのにまだ普通にしないしちゃんとしないし、ろくでなしになってきた人」の意味もあります。質問者の例をとって文でいうと、「My black sheep of a brother wasted his money playing pachinko again.」となります。