ひっくり返すって英語でなんて言うの？

「ひっくり返す」という言葉は英語でTurn overと言います。側面を逆にする仕草です。
服について話している時にReverse　はよく使われています。リバーシブルと同じ意味で両方使えるということになります。Reversable clothes ＝　リバーシブルの服。
フードをひっくり返す＝　To turn over the hoodie. To reverse the hoodie

「ひっくり返す」は英語で「flip over」「turn over」や「turn○○inside out」色んな言い方で表現できます。

例文：
「フードをひっくり返す」
→「Flip over the hood」
→「Turn over the hood」
→「Turn the hood inside out」

「洋服をひっくり返す」
→「Flip over my clothes」
→「Turn my clothes inside out」

ご参考になれば幸いです。

turn a hood inside out: フードを裏返す（ひっくり返す）

このように表現できます。
ご参考になれば幸いです。

私的に、flip~~overをよく使うと思います。
「フードをひっくりかえす」は、flip the hood overなどと言います。