大ざっぱって英語でなんて言うの？

　sloppy（スロッピ）：「大雑把な、手を抜いた、ずさんな」など
　careless（ケアレス）：「不注意な、無頓着な」など

　お尋ねの内容にあう単語はこれらが一番近いのではないかと思います。どちらも形容詞ですので、He is sloppy.「彼は大雑把なやつだ」のように使うことができます。

　また、「大雑把な計算」のようなときに合う単語 rough は、人に対して使うと「乱暴な」という意味になるので気をつけましょう。

　ご参考になりましたでしょうか。

いくつか異なる表現を挙げてみました。

それぞれの回答を直訳すると、以下のような意味になります。

【回答１】彼は少し不注意（軽率・いい加減）だ。
【回答２】彼は細かいことを気にしない（注意を払わない）。
【回答３】彼はちょっと雑（荒っぽい・乱暴）だ。

ポジティブな表現ではないので、注意して使いましょう。
具体的にどんな点で大雑把・雑なのか、説明を加えた方が誤解がなくて良いかと思います。

例えばこんな風に：
He is a little careless because he makes many mistakes in business documents. He should pay attention to detail.
彼は少し不注意（軽率・いい加減）だよ。だって、業務上の書類なのにたくさんの間違いをするんだ。もうちょっと細かいとこまで注意を払うべきだよ。

roughは、「大雑把な地図」= rough mapという風に、大ざおっぱと言う意味でも使えますが、同時に乱暴という意味もあるので、こんな風にも使ったりします。
Don't be rough at children!（子供に乱暴に振舞わないで！）

ご参考になれば幸いです！