A boy jumped out of the elevator.
男の子は、エレベーターから飛び出した。
A boy rushed out of the elevator.
男の子は、エレベーターから急いで出た。
A boy ran out of the elevator.
男の子は、エレベーターから走り出た。
※ran（走った）はrun（走る）の過去形です。
と、このように様々な表現で表す事が出来ます。
もちろんこの文章ですと、
A boy stomped out of the elevator.
男の子は、エレベーターから（怒った様子で）ズカズカと出た。
と言った様に、飛び出す以外の表現に差し替える事もできます。
※『stomped out』は『足を踏み鳴らして出て行った』と言う意味です。
また漫画などで地面を足で『ドン！ドン！ドン！』と鳴らした時は
『STOMP! STOMP! STOMP!』と表現されます。
状況次第では別の表現もあると思いますが、今回はjump out がいいかなと思いました。
A kid jumped out from the elevator as soon as the door opened,
【訳】エレベーターのドアが開いた途端、子供が飛び出してきた。
似たような表現で pop out が使えるときもあります。
popはポップコーンだったり、パソコンのポップアップウィンドウなどで聞くように、ポッと弾けたり、突然パッと出てくる感じです。
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