1. lower position in a company
会社で低いポジション
例）I am in a lower position in the company.
私は会社で低いポジションにいます。
2. ordinary employee
ordinary=平凡な
といった意味なので、ordinary employeeで平社員（部下や役職を持たない社員）になります。
3. subordinate＝部下
例）I am Mr. Suzuki's subordinate.
私は鈴木さんの部下です。
謙遜という意味で"下っ端"である自分のポジションを伝えるのであれば、1.ですが、英語圏では自分の立場を低めて謙遜をすることをポジティブに見る習慣がないので（むしろ大きく見せてナンボ）、単に役職のない社員である事を伝えるには2.、上司と部下という立場を明確にしたい場合は3.で表現されるほうが良いかと思います。
逆にだれかをけなして"下っ端社員"といいたい場合は
petty employee
です。
petty＝取るに足りない
お役に立てば幸いです。
英語は日本語と比べたら、自分の立場に対して謙遜して話すことはそんなによくありません。それで、「underling」みたいな言葉は自分のことを話す時でもとても失礼な感じです。「I am an employee」と言ったら、「上司ではない」と言う意味が通じますので、「employee」は最も簡単な言い方だと思います。
しかし、もっと「下っ端」に似ている言い方を探しているなら、「lower-level employee」とか「only an associate」とか言えます。この場合に「only a ～」は「ただの～」と言う感じがあります。
日本 
アメリカ合衆国 
