「蕁麻疹」は hives と言います。
1) I have hives on my arm and it's really itchy.
「腕に蕁麻疹が出てとてもかゆい。」
「[かゆい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36998/)」は itchy と言います。
2) I have a rash on the back of my leg.
「足の後ろに[発疹が出た](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/7874/)。」
蕁麻疹ではなく、赤いブツブツなどの発疹なら rash と言います。
ご参考になれば幸いです！
蕁麻疹は[皮膚](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/67212/)がかゆくなってぷつぷつが出てくる疾患を蕁麻疹といいます。[アレルギー](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33333/)反応の一種でもあります。英語で「hives」と言います。
動詞が「to get」か「to break out in」です。例えば：
＊ ビールを飲むとひどいじんましんが出る
get severe hives from drinking beer.
＊ 鯖を食べたらじんましんが出た
I broke out with hives after eating mackerel.
よろしくおねがいします！
「蕁麻疹」は英語で"hives"もしくは"nettle rash"です。医学用語では"urticaria"ですが、会話で出てくることはまずありません。
例えば、"My daughter is getting hives.「（私の）娘は蕁麻疹を発症しています。」"や、"My nettle rash has broken out again.「また（私の）蕁麻疹が出ました。」"のように使うことができます。
お役に立てれば幸いです。
「蕁麻疹」を英語で伝えたいとき、3つの使える表現を紹介します。
皮膚が赤くなって、ブツブツが出てくる疾患は英語で「hives」と言います。かゆくなるときもありますね。
動詞は「to break」を使います。
「I’m allergic to cats. I break out in hives.」
「猫アレルギーです。蕁麻疹がでます。」
皮膚が赤くなって、かゆくなる疾患は「rash」です。ブツブツがないときも使います。
「I developed a rash after using that new body lotion. 」
「その新しい体用保湿クリームを使った後、肌が赤くなってかゆくなった。」
一般的に、皮膚に出るアレルギー反応のことは、「allergic skin reaction」です。
「allergic」は「アレルギー」の形容詞で、「skin」は「皮膚」で、「reaction」は「反応」です。
「I have an allergic skin reaction to cosmetics containing parabens.」
「パラベンが入ってるコスメティックを使うと、皮膚のアレルギー反応が出ます。」
「蕁麻疹」は英語で 'hives' か 'rash' と言います。
特にぷつぷつが出てくることは 'hives' と言いますが
同じ症状は 'rash' とも言います。
ほかには両方の場合も皮膚が赤くなったり、かゆくなったりします。
たとえば
「腕はポイズンアイビーに接触して蕁麻疹になりました。」
'I brushed my armed against some poison ivy and got a rash.'
「赤ちゃんが長い時間オムツをすると蕁麻疹になります。」
'If the baby has his diaper on for a long time it may develop a rash.'
「アレルギーがありますよ。かにを食べると蕁麻疹がでます。」
'I have allergies, if I eat crab I break out in hives.'
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