こんにちは、以下の説明をご覧ください。
言葉の定義学びましょう。
結婚 ー marriage
結婚式 ー marriage ceremony
愛 ー love
違う ー to vow, to swear; to take an oath
結婚式の時に「I swear to~」、「I vow too~」, 「I promise to〜」という表現よく使われます。
この三つは全く同じ意味になりますので試してみてください。
"I promise to remain faithful to you"
"I vow to love you forever"
"I swear to never leave you"
というふうに使われています。
英語で誓うは色々場合によって違う言い方がありますが、to vow, to take an oath, to swearはよく使われています。以上の結婚の誓いは英語でwedding vowsと言います.
英語でこのような二人が愛を誓うことは(to) exchange wedding vowsと言います。
「結婚式で愛を誓う二人を見ているとこっちまで幸せな気持ちになります。」は英語で
When I see two people exchanging their vows of love, I can feel their happinessのような文になると思います。
アメリカ合衆国 
日本 
