「緑内障」は英語で"glaucoma"です。
例えば、"My grandfather had a surgery for the cataract a year ago.「私の祖父は1年前に白内障のための手術を受けました。」"や"It's quite hard to notice glaucoma at the beginning.「初期の頃に、緑内障に気づくのは難しいです。」"のように使うことができます。
「私のおばあちゃんが緑内障になりました。」は、"My grandmother has a glaucoma.「私の祖母は緑内障を患っています。」"などと英訳すれば大丈夫です。
お役に立てれば幸いです。