「プロデュース」をそのまま”produce"と表現します。
音楽や映画やドラマをプロデュースするのは全て”produce"となります。
例えば、”produce a film", "produce a drama", "produce music album"などなどです。こういうエンターテインメントに関係あるものをプロデュースする人は”producer"と言われます。
そして、「子供を産む」の「産む」もproduceと呼ばれます。「子供を産む」は”produce a child"になります。
ご参考になれば幸いです。