クレンジングって英語でなんて言うの？

クレンジングとは実は英語の "cleansing" そのままなのです！
しかし、日本語はクレンジングをよく名詞として使います。
実は "cleansing"は英語では動詞なのです。"Cleanse" に "-ing" を付け加えた言葉が "cleansing" です。"Cleanse" とは綺麗にする、洗うと言う意味です。"Cleansing"は綺麗にしている動作、洗っている動作を示します。そのため、質問者が言っているクレンジングをそのまま英語にしてしまうと、伝わらない可能性があります。

日本でいうお肌用の”クレンジング”は英語では "cleanser" と言います。これは、先ほど説明した"Cleanse" に "-er" をつけた言葉です。"Cleanser"を直訳すると、綺麗にする物、となります。また、クレンジングオイルなどクレンジングジェルなどは、そのまま英語で "cleansing oil"や "cleansing gel" です。”クレンジング”だけを言う時だけ、"cleanser" となります。

Cleansing は英語でそのクレンジングを塗る動作です。クレンジングの液体は cleanser と言います。cleansing agent とも言います。もし、例えば「自分に合ったクレンジングでないと肌荒れするのでクレンジングには気を使っています」を言いたいなら If you use a cleanser that doesn't match your skin, it could cause breakouts, and so I pay particular attention to cleansers と言えます。肌荒れは英語で breakout と言います。

ご参考になれば幸いです。

「クレンジング」はそのまま"cleansing"で大丈夫です。
また、「クレンジングミルク」は”cleansing milk"でオッケーです。
「クレンジング製品」のことは”cleansing products"になります。

ご参考になれば幸いです。

クレンジングは英語でもcleansing, cleansing cream/oilなどと言います。

I definitely use cleansing cream to remove makeup cosmetics. I’m particular to cleansing cream because unless I use good ones, my skin might get chafed.
メイクを落とすには必ずクレンジングを使います。いいクレンジングを使わないと肌が荒れるので私はクレンジングにはちょっとうるさいです。

『肌が荒れる』はbe/get chapped、get rough、chafe（すりむく）などがあります。
There are 3 types of cleanser for cosmetics, oil, cream, and sheets.
3つのタイプのクレンジングがあります、それはオイル、クリーム、シートです。