「インナー」は、同じく”innerwear"とも言いますが、"underwear"や"undergarment"の方が（アメリカでは）一般的だと思います。
もっとお洒落な言い方もあるかもしれませんが、暖かいインナーのことを"thermal"または"thermal underwear"と言います。
I can't live without my thermals!
「インナーなしでは生きて行けない（欠かせない）。」
I have to have my thermals!
「インナーはマスト！」
I wear my thermals in layers.
「インナーを重ね着する。」
少しでもご参考になれば幸いです。
「インナー」は innerwear や undergarment(s) と言えます。
I need to wear undergarments to keep warm in the winter.
「冬は暖かくするためインナーが欠かせません。」
I like to wear lots of layers under my clothes in the winter.
「冬は洋服の下に（インナーを）重ね着するのが好きです。」
とも言えます。
ご参考になれば幸いです！
"Thermal"は形容詞で「温熱性」という意味になります。
"Thermal"は"thermal underwear"の省略になります。"Underwear"と呼びたくない人は"thermal"を名詞に変えて"thermals"と呼びます。
ちょっと変わった呼び方としては、アメリカでは"long johns"と呼ぶこともあります。Johnという人が作ったのでLong johnsになったらしいです！
"Layers"は「重ね」という意味です。
例えば、
"I always wear a lot of layers in winter."
「冬にいつも服を重ねます。」
"It's going to be really cold today. Make sure you wear a lot of layers!"
「今日は寒くなるよ。服たくさん重ねてね！」
是非使ってみてください！
日本 
アメリカ合衆国 
