ご自宅の中庭とのことですので、patio や terrace と言うのが一番だと思います。
中庭のことを courtyard とも言いますが、比較的大きい建物や（億万長者が住んでそうな）豪華なお家なら使えますが、一般の住宅の場合は courtyard とは言いません。
I'd like to have a terrace built in my new house.
「新しい家に中庭を作ってもらいたい。」
ご参考になれば幸いです！
英語で「中庭」を「terrace」または「courtyard」と「inside garden」も言う事ができます。一番目の「terrace」は「テラス、パティオ」の意味があります。二番目の「courtyard」は「お城か大きな家の庭」を指す時に使う言葉です。また三番目の「inside garden」は「家や柵の間にある庭」を指します。
「例文１」
中庭のある家を買いたいです。
I want to buy a house with a terrace
「例文２」
お城の中庭に素敵な薔薇が咲いています。
There are wonderful roses blooming in the palace courtyard.
私でしたらこれを courtyard と言います。例えば「この家は中庭がある」と言いたいなら This house has a courtyard と言えます。もう一つの言い方は patio です。しかし、なんとなく、patio は家の真ん中でなく、そと繋がっているイメージがあります。
ご参考になれば幸いです。
Courtyardは直訳で「中庭」になります。
A courtyardはone word (一つの言葉）になります。一般的にcourtyardの周りには壁のようなものがあります。つまり小さめな中庭です。
例文〜
１）House with a courtyard
中庭付き住宅
２）houses built around a courtyard
中庭を中心とした集合住宅
３）a residence which has a courtyard in the center
中央に中庭をもつ住居
または小さな庭ならカジュアルにa little yard と言ってもいいと思います。
ご参考になれば幸いです。
中庭が家に囲まれた庭ということなら、courtyardが一番近い英語の言葉だと思います。家の周りの庭はpatio, garden, terraceなどに翻訳できます。courtyardの代わりに、open spaceまたはopen-air spaceも使えます。open-air spaceは「天井がない場所」の意味です。
例：Many old Italian homes have beautiful courtyards. イタリアではたくさんの古い家は綺麗な中庭がある。
例：I like reading books outside, so this house's open-air space is perfect. 青空の下で本を読むのが好きだから、この家の中庭は完璧だ
ご参考にしていただければ幸いです。
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