Martonさん
ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
- She'll be absent from work tomorrow due to mourning.
彼女は忌引きで[明日](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36265/)は[仕事を休みます。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/25873/)
- She'll be on bereavement leave Jan 2 to Jan 3.
彼女は1月2日から3日は忌引きで休みます。
- She said she was gonna take a day off to mourn her uncle.
彼女は叔父の忌引きで1日休むと言っていた。
gonna = going to の略でカジュアルな表現です。
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。
これは厳密に言うと leave of absence due to loss of family（家族での不幸による休み）です。しかし、due to loss of family を言うのがちょっと直接過ぎるので、どちらかと言えば leave of absence がベストかもしれません。これは、不幸があったというニュアンスがありますが、due to loss of family までの直接な言い方ではないです。
ご参考になれば幸いです。
「忌引き」は英語で「Bereavement leave」という表現が良いと思います。
他の国の忌引きの文化はしりませんが、アメリカには、個人に死別休暇を付与する法律はありません。[従業員](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52453/)は家族関連の問題に対して最大12週間の無給休暇を取ることができます。
例文
「私は忌引で休みました。」
「I took bereavement leave.」
「彼は忌引きの為、今日は[会社を休みます](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/25873/)。」
「He is absent from work today, due to mourning.」
ドイツ 
アメリカ合衆国 
