own は「所有する」「認める」というような動詞、「自分の〜」という形容詞などで知られています。
I'm going to do this on my own.
私は自分の力だけでこれをやります。
I own this house.
私はこの家を所有している。
映画のタイトルの The Devil's Own はまた特殊なケースで、可愛がっている人、贔屓にしている人というような意味合いだと思います。日本語でどう訳すかは好みもあると思いますが「悪魔に愛されている人」「悪魔の申し子」というような感じに近いのではないでしょうか。
私は映画は見ていないのですが、ブラッド・ピットの役の好青年と見せかけた悪人ぶりを表しているのではないかと思います。
1.) The Devil's Own (デビル) 「デビル」は英語でThe Devil's Ownという映画と言います。
The Devil's Ownはハリソン・フォードとブラッド・ピットの共演による名作です。
例えば、
I watch The Devil's Own last night. (昨夜はデビルを見ました)