につれてって英語でなんて言うの？

「～につれて」は、"as" で表すことができます。上記のように、「暑くなるにつれて、アイスや冷たい飲み物の消費が増加します」と言えますね。

ご参考になれば幸いです。

この場合、次のような言い方もできます。

ーThe hotter it gets, the more ice and cold drinks people consume.
「暑くなればなるほど、アイスや冷たい飲み物の消費が増える」
the 比較級 ＋ the 比較級 の構文が使えます。

ご参考まで！