紋章って英語でなんて言うの？

「紋章」は英語で
crest（元々は盾や兜につける紋で動物や鳥が多い）
emblem（属している組織を示す記章）
coat of arms（国などの公式な紋）
などと言います。

Asuraさんのおっしゃっている「魂の紋章」をググってみたところ、Soul Badges と呼ばれているものではないかなと思われます。
Badgeにも「勲章・記章・象徴」という意味があります。

ご参考になれば幸いです！

ご質問ありがとうございます。

英語で crest / emblem / coat of arms と言うことができます。
モンストの場合は、ちょっとだけ調べてみましたが、Soul Badges のような表現になっているようです。
（恐縮ですが確実ではありません）

お役に立てれば嬉しく思います。