See you. は「またね」というニュアンスです。ですので、もう二度と会わない人や、しばらく会えなくなる人には使わないです。また、例えばアメリカの場合、道ですれ違うときに全くの他人と挨拶したり世間話したりしますが、別れる時は次会う予定などないので、See youとは言いません。
Goodbye. Bye. Bye-bye. あたりは普通に「バイバイ」程度の挨拶にも使えますが、状況次第ではしっかり別れる時のフレーズでもあります。
Oh well, I guess this is goodbye.
あぁ、これでお別れだね。
It's time to say goodbye.
お別れを言う時間だね。（帰る時間だ）
"see you" はお別れを言った後、もう一度いつか会えると思うときが使われます。その人と2度と会わない場合でしたら、see you は使われません。good byeを使ったほうが自然です。
See you soon="また近いうちに会いましょう。"とかsee you tomorrow="また明日"もあります。友達などの人にもう一回必ず会うと分れば、使われます。
例えば、
Ok, see you next week then.
オケ、また来週にあいましょう。
Goodbye はお別れの定番で使っています。意味は"さよなら"で、一般的な言い方です。
日本 
アメリカ合衆国 
ロシア連邦 
