有線LANって英語でなんて言うの？

有線LANは「LAN cable」と言います。

LANは「Local Area Network」の省略です。

質問者様の場合、次のような英語がいいと思います：
"I'd like to use a LAN cable to connect to the internet because it's more stable than Wi-fi"

I'd like to use a wired LAN because I need a stable connection.
（安定した接続が必要なので、有線LANを使いたいです。）

LAN cableの他にwired LANという表記も見かけます。
wireless（無線）に対してwired（有線）となります。

参考になれば幸いです。