院試って英語でなんて言うの？

形容詞postgraduateは、『大学卒業後の』つまり『大学院の』という意味になります。
接頭辞postは、『‐後』という意味になります。例えば、postindustrialは、『産業化以後の』となりますね。

ちなみに、『大学院生』はpostgraduate studentまたはgraduate studentと言います。

「院試」は英語では"graduate school entrance exam"といいます・
"graduate school"は英語では「大学院」という意味で、"entrance exam"は「入学試験」に相当します。尚、"exam"は公式に「examination」といいます。

例文：
"His graduate school entrance exams are this tuesday."
「彼の院式は今後の火曜日になっています。」

参考になれば幸いです。