培ってきたって英語でなんて言うの？

この場合で「培ってきた」は has built up がいいと思います。

「留学で培ってきた英語力とコミュニケーション力には自信があります」というのは I have confidence in my English and communication ability that I have built up studying abroad で表現できます。

例文 We have built up this relationship over many years.
「私たちはこの関係を長年培ってきました。」

参考になれば幸いです。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。

I am confident in the English skills and communication abilities I have developed during my study abroad.
とすると、『留学で培ってきた英語力とコミュニケーション力には自信があります。』となります。

参考になれば幸いです。