ご質問にある様に、ネイティブスピーカーの発音を聞いてみるとなかなか「グッド」モーニングと言っている様には聞こえませんよね。
これは元々 good が日本語で言う「グッド」と発音される言葉では無いからです。語尾の d は前歯の裏に舌の先を付けて、息を勢いよく吐き出すと同時に話すことによって「ッ(ド)ゥ」の様な、「ド」の音が極めて短い発音になります。
ですのできちんと Good morning と言っていても「ド」の音があまり発音されていないことになります。
会社など正しい言い方は Good morning ですが、友達や家族の間では G'morning や Morning と略することもあります。日本語でも「おは〜」とか「おはよ」と言ったりしますよね。
ご参考になれば幸いです。