evilは「邪悪な」「邪な」「不吉な」という意味です。
単なる「悪い」よりもさらにタチが悪いもので、悪魔的な意味合いが強いでしょう。
例えば He is bad. だと単に「悪いやつだ」です(もちろん文脈によりますが)。He is evil. だと「邪悪な男だ」です。犯罪者やサイコパスのイメージが思い浮かびます。
対義語に正義も当てはまるとは思いますが、大体は good と evil が対比されています。
This is a battle between good and evil.
これは善と悪の戦いである。