1.) under the jurisdiction of (傘下) 「傘下」は英語でunder the jurisdiction ofと訳せます。
例えば、
This project will be placed under the jurisdiction of the sales department. (このプロジェクトは販売部の傘下に置きます)
This island was brought under the jurisdiction of the Japanese government. (この島は日本政府の傘下にはいりました)
「傘下に置く」や「傘下に入る」という表現は、主に2つの英語フレーズで表現されます:
"under the control of"：これは、一定の力を持つ人や組織が何かを支配している、つまり「その支配下にある」という意味になります。例えば、「The company is now under the control of the new CEO（企業は新社長の傘下に置かれている）」です。
"under the supervision of"：これは、何かが他の人や組織の監督下にある、つまり「その監督下にある」という意味になります。例えば、「The project will be under the supervision of the manager（プロジェクトはマネージャーの傘下に置かれる）」です。
アメリカ合衆国 
