饒舌な人のことは chatterbox や talkative を使って表現します。
chatterbox は「饒舌家・おしゃべりな人」
talkative は「おしゃべりな」という形容詞になります。
例文を使って言ってみると下のようになります。
I become very talkative after I've had a few drinks.
「私は数杯飲んだら饒舌になる。」
My sister is a real chatterbox once she gets into the booze.
「姉はお酒が入るとかなりの饒舌家になる。」
boozeはスラングでお酒という意味です。
ご参考まで！
1.) talkative (饒舌) 「饒舌」は英語でtalkativeと訳せます。僕はお酒が入ると饒舌になる人です。Talkativeはたくさんおしゃべることです。
例えば、
There are people who become talkative when they drink alcohol. (お酒が入ると饒舌なる人っています)
カナダ 
アメリカ合衆国 
