一番多く使われているのはhang nailです。Fine splitを訳すと「小さな切れ目」です。
I have a hangnail and it's killing me! =ササクレが出来ちゃって死ぬ程痛いよ！
I have a fine split on my thumb =親指にササクレがあるんだ。
などと使いましょう。
「ささくれ」は肌、特に指の爪あたりの一部がはがれる事によって起きる現象です。 英語では skin peeling と呼ばれています。
１番目の on finger(s) は、指のささくれならどこでもOKです。
２番目の from fingertip(s)は、特に爪のあたりのささくれを指します。
親指： thumb
人差し指： index finger (direction finger や pointer (finger)とも言う）
中指： middle finger
薬指： ring finger
小指： little finger (baby finger や pinky←よく使います）
子供達（幼稚園児以下）は日本人の「指遊び歌」のような歌があるので
親指： daddy finger
人差し指： mommy finger
中指： brother finger
薬指： sister finger
小指： baby finger
と呼んでいます。
長くなりましたが、「ささくれ」がどこに出来てるかが正確に言えると更に便利になりますね。 例えば、
I have a skin peeling from my right ring fingertip, and it's quite painful.
「右の薬指のささくれが痛いんだよねー」という意味になります。
※「ささくれ」も可算名詞ですので、変な日本語ですが「１ささくれ」なのか「２以上ささくれ」なのかによって前者の場合は a skin peeling、後者の場合だと skin peelings になり、指も同じように可算名詞ですので、適宜に単数形や複数形にして下さい。
３番目はスラングですが、これもよく使います。 I have flaky fingers と言えば、「ささくれが出来やすい（よくささくれが出来る）指を持っている」という意味で使われたりします。
参考になれば幸いです☆
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