「劇団」は theatre company で言えばいいと思います。
「日本で劇団に所属していました」というのは I was affiliated with a theatre company in Japan で伝えます。
「所属する」は affiliate with/attached to で言えます。
例文 He is not affiliated with a political party.
「彼は政党に所属していないです。」
参考になれば幸いです。
「劇団」は英語で "theater company" と言います。イギリス英語では "theatre company" とも書きます。
例文: I was a member of a theater company in Japan. 「私は日本で劇団に所属していました。」
他にも以下のような関連表現があります：
acting troupe 「演劇一座」
drama group 「演劇グループ」
関連する単語やフレーズとして
actor 「俳優」
actress 「女優」
stage performance 「舞台公演」
オーストラリア 
アメリカ合衆国 
