1.) lunatic (狂人) 「狂人」は英語でlunaticと訳せます。LunaticのLunaは英語で「月」の名前です。昔は満月の夜に人がもっと狂ってなるという考えがありましたので、狂ってなった人がlunaticと呼びました。
例えば、
Be careful I think he's a lunatic. (気を付けて、彼は狂人だと思います)
2.) madman (狂人) 「狂人」は英語でmadmanとも訳せます。Madmanとlunaticはほとんど同じ意味ですが、madmanは男子としか使えません。Lunaticは男子や女子とどうちらでも使えます。Madは今回「怒る」という意味ではありません。「狂う」は英語でto go madと訳せます。
例えば、
There is a madman in the neighborhood so you should run away. (近所に狂人がいますので、逃げたほうがいいですよ)
狂人を英語で表現する場合、いくつかの言い方が考えられます。例えば、 A madman 「狂人」
もっと丁寧に言うときは以下の表現も使われます。 A mentally unstable person 「精神的に不安定な人」
別の言い方としては、 A lunatic 「狂人、気違い」
どの表現を使うかは文脈によりますが、「madman」や「lunatic」は場合によっては非常に強い言葉になるので注意が必要です。