微分方程式って英語でなんて言うの？

微分方程式は英語でいうと、differential equation です。
Differential は本来「区別を示す」という意味ですが、数学の用語はequationと組んで、「微分」の意味ですので、英語の本来の意味を分離して考えてください。

Equation は、「方程式」の意味でもありますが、「等式」とも言います。
すなわち、'an equation with derivatives'は「微分方程式」の簡単な説明（初心者向き）になってます。

ところで、differential equation に関する数学用語はこちらです：

derivative 導函数
function 函数
gradient 勾配 (傾き)
linear differential equation 線形微分方程式
first-order/second-order differential equation 1階/2階（の）微分方程式

ちなみに、differential は D から始まるんですが、’dy’や’dx’の D ではないです。
方程式の d は、単純の数学記号です。特に意味がありません。

ご参考になさってください。