育て上げるって英語でなんて言うの？

train〜
〜になるように訓練する。
train 〜 to be a professional baseball player.

raise〜up
〜を育てるという表現でよく聞くのは"raise"です。”raise 〜 up”は「〜を育てあげる」という意味です。

bring up
「〜を育てる、しつける」というニュアンスなので、今回の回答としては少し違ったニュアンスになりますが、受身で「育てられた」という文で使われることが多いのがこちらの表現です。

育成と言う言葉は色んな使い方があります。

選手をエースに育て上げるのなら、「①　Develop Julian into a top English teacher」の様に使えますし、

ある能力の洗剤を引き出すための育成ならば「②　Cultivate his talents」みたいな使い方が可能です。

ジュリアン

Rinaさんの仰るようにこの場合の「育て上げる」はTrainが一番適切な表現です。

例
I trained him to be the world class baseball player.
彼をワールドクラスの野球選手に私が育て上げた。