「病弱」は sickly や weak constitution を使って言います。
例えば、sickly kid で「病弱な子供」と言えますね。
または「彼は病弱です。」というなら、
He has a weak constitution.
He suffers from a weak constitution.
のように言えます。
ただrihitoさんの日本語のように言う場合、下のように言えば良いと思います。
ーI wanted to write you a letter a long time ago but I've been kind of sick. I'm not that good with English either, so it has taken me until now to get this letter to you. I'm so sorry.
「ずっと前に手紙を書きたかったのですが、あまり体調が良くありませんでした。英語も苦手なので、手紙を出すのが今になってしまいました。本当にごめんなさい。」
ご参考まで!