"突き進む"は「push forward」となりますがこちらの場合は「push」で"押す、突く"と表現しているので少々乱暴なイメージになる可能性もあるかと。こういった場合では普通に「go」や「move」で"前に進む"または"前にむかって動く"と表現するのもいいかと。
例
・Embrace your dream! Go forward now!（夢を抱こう！前へ突き進もう！）
いくつか言い方が考えられますが、例えば、 to push forward 『突き進む』
また少し変えて to forge ahead や to press on というようにも表現できます。
例えばスローガンとしては以下のように書くことができます： Let's have dreams! Let's push forward towards our dreams! Let's do what we can now! 『夢をもとう！夢に向かって突き進もう！今の私たちにできることをしよう！』
アメリカ合衆国 
