ーShe was so cute, I melted.
「彼女はとても可愛くてメロメロになった。」
melted を使って「メロメロ」を表現できます。
ーMy daughter is madly in love with her new boyfriend.
「娘は新しいボーイフレンドにメロメロだ。」
to be madly in love with ... で「…にメロメロだ」のようにも表現できます。
ご参考まで！
例えば、「可愛い子や、しぐさを見てメロメロになった。」と言いたい場合、 "I was smitten with the cute child and their gestures." 「可愛い子やそのしぐさを見てメロメロになった。」 となります。
「メロメロになる」という表現は、誰かの魅力や可愛さにすっかり心を奪われることを意味します。英語では "be smitten with" や "fall head over heels for" といった表現が該当します。
他にも以下のように表現できます：
"I fell head over heels for the adorable child." 「その可愛い子に一目惚れした。」
カナダ 
アメリカ合衆国 
