timelyは「時を得た」とか言う意味で、ご質問のような場合の「タイミングが良く物事がおきた」時にはperfect timingなどを使った方が良さそうです。（念の為カナダ人パートナーに確認しました。）
例えば、誰かに電話をしようとたところでその人がちょうど来たとします。そんな時に
Oh, it was perfect timing. I was about to call you.
（ああ、ちょうどよかった。今君に電話しようとしてたんだ。）
とか言います。
一方でtimelyの使い方ですが
He always responds to my requests in a timely manner.
（彼はいつも私の要求にタイムリーに応えてくれる。）
などと言うように用います。
参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「タイムリーだ」は英語で「Perfect timing」と言います。
また、簡単に「good timing」でも構いません。
例文：
I made the order 5 minutes before the last order. It was perfect timing.
「ラストオーダー5分前に注文しました。良い[タイミング](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47639/)でした。
ご参考になれば幸いです。
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