ご質問ありがとうございます。
「添削」はcorrectかfixと言います。
「英作文」の一番簡単な英訳はEnglish paperですが、その言い方で「英語の教科の作文」の意味も伝わる可能性があります。ですから、他の言い方を二つ申し上げます。
my paper's Englishは「私の作文の英語」になります。そして、the English in my paperは「私の作文での英語」みたいな意味になります。
ご参考いただければ幸いです。
「英作文の添削お願いします」は英語で「Can you please correct my English essay?」という表現が良いと思います。
英作文ーEnglish essay・English composition
添削ーCorrect・Touch up・Look over
例文
「あなたはこれを添削してもらえますか？」
Could you correct this for me？
「それを添削してくれてありがとうございます。」
Thank you for correcting that.
アメリカ合衆国 
