ご質問ありがとうございます。
「よぎる」はcrossと言います。cross my mindはよく使われている表現ですので、「頭をよぎる」を自然に訳せると思いますね！他の言い方はcame to mind「思い浮かんだ」です。
例文：Seeing that video, what we did in class came to mind!「あの動画を見たら、授業でやっとことが頭をよきった！」
ご参考いただければ幸いです。
・It suddenly crossed my mind.
急にそれが頭をよぎりました。
cross someone’s mind は
「ふと考えが浮かぶ」
という意味の、とても自然な表現です。
例文
It suddenly crossed my mind.
急にそれが頭をよぎりました。
Your advice crossed my mind.
あなたのアドバイスが頭をよぎりました。
An idea crossed my mind.
あるアイデアがふと浮かびました。
アメリカ合衆国 
