A story about how the former British colony of India split with Pakistan.
ご質問ありがとうございます。
「植民地」はcolonyと言います。例:The American colonies
「イギリス植民地」はthe British colony of OOに訳せますが、よく短縮したBritish OOだけに訳してます。例:British India、British South Africa
上記の英文で「独立」(independence)が現れていませんが、追加するとThis is a story about how British India split with Pakistan when it gained independence.になります。
ご参考になれば幸いです。