I look forward to listening to the English conversation radio show every day, and I have never gone a day without it.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
とても素晴らしい習慣ですね!
さて、『毎日ラジオ英会話を聴くのが楽しみで、欠かしたことがない』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I look forward to listening to the English conversation radio show every day, and I have never gone a day without it.
と言えます。
never go a day without は、『~せずに一日を過ごすことはない、毎日必ず~する、~を一日も欠かさない』と言う時によく使われる表現です。
参考になれば幸いです。