"To poke the centre of the business."
"To poke" 「突く」
"the centre of ~" 「〜のセンターピン」"the centre pin" も言えます。
"the business" 「事業」
"To move the business at its core."
"to move ~" 「〜を動く」
"at its core" [「中心で」](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56768/)
”As in the "centre pin theory," which states that if you knock down the centre pin, the rest of the pins will fall down as well, in business operations, the centre pin has the greatest impact on the entire business, and if you hit it, the rest of the business will begin to turn."
「センターピンを倒せば、残りのピンも倒れるという『センターピン理論』で言われているように、事業運営において、事業全体に最も影響があり、そこを突けば、残りの事業も回り始めるセンターピン」