こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、
ask forとask ofは、意味が異なります。
ask forは、『～を求める』という意味で、何かを要求するときに使われます。例えば、I asked for a glass of water.『私は水を頼んだ』というように使われています。
一方、ask ofは、『～に～を求める』という意味で、誰かに何かをするように頼むときに使われます。例えば、I have a favor to ask of you.『あなたに頼みがある』というように使われていますね！
また、『I ask you helpというようにforの省略はできませんか？』については、はい、できません。この場合動詞askの後には前置詞forが必要です。したがって、I ask for your help. または、I ask you for help. としましょう。
参考になれば幸いです。
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