「何番ですか?」と聞くのは、次のような聞き方ができますよ。
ーWhat's your number?
「あなたの番号は何番ですか?」
ーWhat number do you have?
「何番をお持ちですか?」
ーCan you tell me your number, please?
「あなたの番号を教えていただけますか?」
ご参考まで!
基本的には What is the number? や What number is it? と表現します。
What number? も口語では通じますが、文として What number is it? と言う方が自然です。
また、Which number? については、いくつかある選択肢の中から「(その中の)どの番号ですか?」と特定したい時に使います。例えば「1番から5番のうち、どれですか?」という場面なら Which number is it? がぴったりです。