「I will not send out a New Years Greeting card, as i am in mourning」喪中なので年賀状を出しません
「Mourning」を使えば「代名詞+be動詞」も使わなければなりません。
「Lamenting」か「Grieving」なら、一般的に「目的語」も使わなければなりません。
「He is grieving the loss of his mother.」彼は母親の喪失を悲しんでいる。
他のアンカーの方も回答されているように、「喪中」はin mourningと言います。
例
I will refrain from visiting shrines as I'm in mourning.
「喪中なので神社の参拝は控えるつもりです」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI