I guess I can leave the office earlier starting next week.
I've gotta still work overtime a bit next week, but I promise I won't be too late.
「仕事が終わって家に帰る」はleave the office（会社を出る）にしました。
１文目は、ご質問者様の質問内容をそのまま言った感じ。
２文目は、「ずっと残業続きで少し機嫌が悪くなっている妻や彼女（夫や彼氏）に、来週からは早く帰って来れそうだから〜！」という状況を勝手に想像し、『これまでごめんね』感を出してみました。
I guess I can come home earlier after work from next week.
From next week, I think it's possible to leave my office earlier and come home.
上記の英訳文はいかがでしょうか。
直訳すると、一つ目の英訳文は「（私は）来週から仕事の後早く帰って来られると推測します。」、二つ目の英訳文は「来週から早くに（私の）会社を出て家に帰って来ることが可能だと思います。」となります。
なお、「来週からは残業はするけど、それでも１時間程度の残業で帰れる。」は、
"Even though I still have to work overtime from next week, it would be for only 1 hour a day.「来週からも残業しなければいけないにもかかわらず、恐らく１日１時間だけでしょう。」"
などと英訳すればよいでしょう。
お役に立てれば幸いです。
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