英語で「選り好み」と言う言葉が多いです。欧米、特にアメリカとイギリスは、日本より個人主義の社会だからかもしれません。質問者の例を文にしたら、「He can’t get a girlfriend because he’s so selective.」とか「He’s particular about the types of girls he dates.」となります。
「ornery」はちょっと「自分の期待していることに対してしつこくてめんどくさい」と言う感じを持つ言葉なので、使い分けを気を付けてください。