I used to be an English tutor at the student's house.
１番目は、生徒（単数形）の家で英語を教えていた事があります。
２番目は、生徒（単数形）の家で、英語の（家庭）教師をしていた事があります。
１番目も２番目も I used to ＋動詞で「～していた事があります」と意味になります。 教えてたと言いたい場合は１番目を、カテキョしていたと言いたい場合は２番目を使ってくださいね。
複数の生徒を教えてた場合は少し表現が異なります。
I was teaching English to several students at that time and visiting each house (everyday).
訳：その時、複数の生徒に英語を教えてて（毎日）１件ずつ訪問していました。
↑その時、（毎日）複数の生徒に英語を教えてて、各家庭に訪問していましたという解釈になりますが、１ヵ所につき１人の生徒とは限りません。
At that time, I was visiting and teaching English to several students at a time (everyday).
訳：その時、（毎日）複数の生徒に英語を教えてて訪問していました。
↑(毎日)一度に複数の生徒に対して英語を教えに行っていました解釈になりますが、１ヵ所かも知れないし、複数の場所で教えてたかは不明になります。
At that time, I was visiting and teaching English each student and went for another one (everyday).
訳：その時、（毎日）各生徒に英語を教えに行き、そして他の生徒の所へも行っていた。
↑(毎日)１ヵ所で１人の生徒に対して英語を教えてて、もう１人の生徒の家にも行っていましたとなり、１つの場所で１人を見た後にもう１ヵ所でもう１人（合計２人）をみていたという解釈になります。
another one の所を、others に代えると、１つの場所で１人を見た後に複数個所で複数の生徒をみていたという解釈になります。
英語って細かいですね（笑）
でも、これぐらい言えるようになると自己紹介の時にも有利になると思いますよ。
お役に立てば幸いです☆
①I used to tutor English.
"tutor"は使い方によって「家庭教師」「家庭教師をする」の両方の意味になります。また、「バイト」という単語を入れなくても、"tutor"を本職としている人の方が少ないので言わなくても「バイト」とわかります。もしどうしても入れたい場合は、"as a part time job"と最後に付け加えると良いでしょう。
②I used to teach English to ~~as a part time job.
こちらのフレーズの方が少し具体性が増します。
あえて「誰ににどのような状況で教えていたか」と説明するような言い方で、逆に「家庭教師」の意味の"tutor"を使わずに「家庭教師のバイトをしていた」ということを伝えられます。
例）I used to teach English to a high school student when I was in college as a part time job.
私は大学の頃にアルバイトで、高校生に英語を教えていました。
日本 
