「めし」って英語でなんて言うの？

確かに、「めし」という表現は難しいですよね。A bite だと、Dinner よりカジュアルな感じです。A bite というのは、ひと口という意味ですが、食事という意味にもなりますよ。

(1) Let’s go for a meal. (2) Let’s go for a bite. 質問者さんの言う通り ’dinner’ に違和感を感じる場合 「晩飯（ばんめし）」のことを ’a meal’ や ‘a bite’ と呼ぶのもOKです。 また、(3) Let’s go grab something to eat for dinner. のように ‘grab~’ を用いることで 「サクッと何か食べに行こう」「軽い夜食・めし」というニュアンスになり ’dinner’ のフォーマル感がなくなります。