短冊って英語でなんて言うの？

一番イメージしやすいのはstripだとおもいます。
動詞では「脱ぐ」とか「剥ぐ」とかになりますが、例えばポストイットのような細長い一片を言います。
“a strip of paper”、”a strip of wood”というように言うとよりイメージが具体的かもしれませんね。

あとは味気ない気もしますが、”a piece of paper”（紙切れ）でしょうか。

In Tanabata, we write our wishes on a piece of paper and hang it on a bamboo tree.
【訳】七夕では、自分たちの願いを紙切れに書いて笹に吊るします。

A folktale of Orihime and Hikoboshi is known for the origin of Tanabata
【訳】織姫と彦星の物語が七夕の由来としてよく知られています。

伝説はlegendでもいいと思いますが、個人的にはfolkloreやfolktaleの方が民間で言い伝えられてきた「おとぎ話」「昔話」「童話」といったようなイメージがあります。legendは英雄伝説だったり、伝説として語り継がれる大物だとかそういう類のニュアンスが強い気がします。単に好みかもしれませんが。

ちなみに Tanabata は英語で Star Festival と呼ばれることもあります。

七夕は日本だけのものなので短冊という単語は英語ではありませんが、Piece of paper (一枚の紙） / strip of paper (紙切れ） / paper tag (紙のタグ、紐がついたもの）などの単語で説明できると思います。

なので、
例：七夕になると短冊に願い事を書いて笹に吊るします。
During Tanabata, people write their wishes on a piece of paper and hang it on a bamboo tree.

となります。

どうぞご参考までに。