貸切って英語でなんて言うの？

どちらの表現も「予約でいっぱいです」という意味でも使えます。 なので、「We are fully booked for a private birthday party.（お客様個人の誕生会で貸し切りです）」などと貸し切りと普通の予約で一杯の区別をして表現することもあります。 因みに、乗り物（バスや飛行機など）の貸し切りは「charter（チャーター）」で表現します。 参考にしてみて下さい。

予約されてるとの意味で使う場合は Reserved と言います。 ※Reserved は他にも控えめと言う意味があります。 その他、貸し切りパーティとかの場合は Private party など。