A) He needs a space for peace of mind at home.
彼は家に安らぎの[空間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52170/)が必要です。
Peace of mind = 心の安らぎ。
A space for peace of mind = 安らぎの空間
B) We can provide a very relaxing, comfortable time.
私たちは、とてもリラックスした安らぎのひと時を提供できます。
Provide = [提供する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52073/)
A comfortable time = 安らぎのひと時
他にも色々な表現があります。
A healing space = 癒しの空間
Peacefulness = 平穏、落ち着き
Feeling at ease = 安心した、心がのびのびとした気持ち
お役に立てれば嬉しいです。ｐ(*^-^*)ｑ
「安らぎの[空間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52170/)」と「安らぎのひととき」は「a place of comfort」や「a moment of peace」という表現に英訳できます。「a ____ of ____ 」は英語でよく使われているの形の一つですから、覚えて他の状況にも使ってみてくださいね。
例文：
The park became a place of comfort for him.
I just need a moment of peace, but it's difficult with *three kids at home. (*[子供](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44764/)三人)
Could I have a moment of your time?
「安らぎの空間」と「安らぎのひととき」は同じ"a moment of peace"か"a moment of tranquility"です。（Tranquilityはそんなに珍しくんだい言葉ですが、peaceのほうが会話的ですので、"peace"を使ったほうが良いとおもいます。）
また、"a moment's peace"という言い方もあります。「安らぎのひととき」の直訳ですね！（ひとときの英訳は moment ですから）。
これは決まった表現なので、"a moment's tranquility"はNGです。
例：
Soldiers on the battlefield don't get a moment's peace.
戦場で戦っている軍人は安らぎのひとときなんてありません。
「安らぎ」という言葉を英語で表すと、「tranquility」と「peace」という言葉を使っても良いと考えました。この二つの言葉は数えられない名詞です。「Peace」は「平和」という意味もあります。例えば、「I wish for tranquility in life.」または「I wish for peace in life.」という文章を使っても良いです。「In life」な「人生で」という意味があって、「wish」は「望む」という意味があります。
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