ジンギスカンって英語でなんて言うの？

元々の名前の由来であるジンギス・カーンは Genghis Khan ですが、北海道のジンギスカンはあえて日本語の発音で、Jingisukanとする呼び方もあります。

Jingisukan is one of the famous local dishes in Hokkaido. It is lamb meat and vegetables cooked on a special pan.
ジンギスカンは北海道にある有名な地元料理のひとつです。特別な鉄板で調理する羊の肉と野菜です。

lamb = 羊
meat = 肉
vegetables = 野菜
famous = 有名な
local dish = 地元料理

また、台湾などの方にMongolian Barbeque と呼ばれているもの（肉と野菜を一緒に炒めるもの）があり、アメリカにもレストランが多いので、それと近いものだと説明されていることもあります。

日本語でジンギスカンと呼ばれるラム肉の料理は残念ながら英語にはないので、若干、補足文を付け足してあげた方が外国の方にはわかりやすくなります。

"This is a style of lamb barbecue called Genghis Khan, commonly found in Hokkaido."
「これはジンギスカンと呼ばれるラム肉を使ったバーベキュー料理で、北海道でよく食べられます」

＊ A style of lamb barbecue: ラム肉を使ったバーベキュー料理のうちの一つ
＊ called 〜〜: 〜〜と呼ばれる
＊ Genghis Khan: ジンギスカン　（日本ほど歴史人物として知られていないので、ジンギスカンについて更に補足をする必要があるかもしれません）
＊ commonly found in Hokkaido: 北海道でよくあるスタイルです

日本にしか無いものや食べ物を外国の人に説明するのは難しいですよね。私なら上記の文に付け足して、

"It's named after the emperor and warlord of historic Mongolia, as mutton was thought to be their primary meat of choice."
「モンゴルの歴史的な将軍、帝国皇帝であったジンギスカンという人物から名前を取ったもので、当時のモンゴルでは羊の肉を主に食べていたと言われています」

など、補足してジンギスカン料理の背景を理解してもらうようにすると思います。

ご参考になれば幸いです。

「ジンギスカン」は日本の料理だから英語でも「Genghis Khan」と呼びますが、
「Japanese style mutton」の方が外国人に伝えやすい。

例文：
「ジンギスカンは北海道の一つの名物です」→
「Japanese style mutton is one famous thing from Hokkaido」
「北海道に行ったらジンギスカンを食べたほうがいい」→
「If you go to Hokkaido you should eat Japanese style mutton」

ご参考になれば幸いです。