「無名」は英語でnamelessかanonymousかunknownと言えます。namelessは「名前がない」という意味があります。anonymousは「不明」や「アノニマス」の意味です。unknownは「あまり知られていません」という意味があります。
例：
On the internet, people can make anonymous posts.
インターネットでは、人々が無名で投稿することができます。
This poem was written by a nameless author.
この詩は無名の作家が書きました。
He was an excellent chef but he is unknown in the food world.
彼はとてもいい調理師ですが、彼は食品の世界で無名です。
unknown
有名でない、知られていない
unrecognized
認識されていない、気づかれていない
This was written by an unknown poet.
この詩は無名の詩人が書いたものだ。
An unknown singer at the station caught my eye.
駅で歌っていた無名の歌手に興味をひかれた。
*catch one's eye - 興味をひかれる
She was an unrecognized actress for many year.
彼女は何年も無名の女優だった。
シンプルに、not famous と表現してもいいと思います。
He is not a famous singer, but he can sing very well.
彼は無名のアーティストだが、歌がとても上手い。
(日本語”アーティスト”というと歌手・バンドマンなどを指しますが、
英語でartistと言うと芸術家になるので訳すときに注意が必要です）
unsigned というのは「無名」という意味を表しています。
形容詞です。
たとえば、
The document remains unsigned. = 書類は署名されていません。
The luggage was unsigned so we couldn't find the passenger. =荷物は署名されていなかったため、乗客を見つけることができませんでした。
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